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北唐第一卷：混沌的時代——第十章：歷史的拐點（2）

大食文字艱澀難懂，但是這十個代表數目的字用於計便。｛隨}{夢} щww{suimeng][lā}比如這個『0』，既代他九個代表數目的大食文字搭配起來卻可以代表許多很大的數目，每當數目增加十倍，便可以在數字的後面加上一0，1代表漢字當中的『一個』或『單個』，這個1後面加上一個0代表的便倍，也便是10，即十個；在後面再加上一0表的便是十個的十倍——100，一0代表的便是一千，如萬萬萬萬之數，也可以用這些大食文字表達」

李文革極為耐心地講解著，就像教導未開蒙的小學生。而那兩個年紀大的不像話的「小學生」此刻正如痴如醉地站立在席地而坐的李文革身邊，滿臉全是謙恭好學求知若渴的模樣。就連那個極度不近人情的葉其雨，此刻也全然沒有了李文革進屋之時那副倨傲的嘴臉，小眼睛緊緊盯著李文革用墨汁在地面上寫出的豎式，連眨都不敢眨一下，仿佛眨一下便會錯過丟掉些什麼無價之寶一般。

「原來如此卻不知這個大食數目前面的『一』字是何意？」那美麗的葉夫人輕輕問道。

「想來這必是代表九章當中所言之『不足』的」站在她身側的葉其雨毫不猶豫地代替李文革答道。話出了口他才反應過來，急忙向著李文革一躬到地，十分惶恐地道：「客人莫怪，在下失禮了，若是說得不對，還請客人不吝指正」

李文革倒是十分高興地笑著道：「哪裡葉先生地悟性果然是天生靈慧。這個『一』字其實並不是漢字，乃是大食人用來表示『減』或『缺欠』的符號，也便是先生所說的『不足』！」

「那這個十字——哦是很像漢字十字的符號——想必便是代表中土數算當中『盈』或『增』意思的符號了？」葉其雨欣喜地道。

「正是——！」李文革點點頭，「這個符號叫做『加號』，便是代表『盈』或『增』的符號地意思；這個『一』字叫做『減號』或『負號』，減去也，負虧也，虧便是不足。因此凡是單獨一個大食數目前面加上這樣一個『一』字，便代表中土文字中的『虧多少多少』或『有多少多少不足』之意，這一類前面帶負號的數字，便被統稱為『負數』，而那些前面不帶這種符號的數目字，便被稱為『正數』」

「這個斜著放倒的十字，可是叫做『乘號』？」

葉其雨指著乘法豎式當中的乘號問道。

和專業研究數學的人說話，就是比較省力，李文革極興奮地點了點頭。

看那葉其雨的意思，仿佛真有不把李文革列出地這幾個豎式從頭到尾研究個明白誓不罷休的意思。那少婦卻比自家郎君多懂些人事，輕輕推了推他道：「大哥還在外面站著呢」

葉其雨怔了一下，問道：「甚麼大哥？」

隨即他便醒悟了過來，急忙衝著李文革一躬，一句話也不說，旋即一陣風樣飛跑了出去。

還沒等李文革反應過來。這傢伙已然拉著李彬如同百米衝刺一般自屋外又飛跑了進來，李彬老頭子措不及防之下連驚帶喘，幾乎說不出一句完整的言語，那葉其雨口中卻連珠炮也似飛快地絮叨著，不留心根本聽不清他說的是甚麼意思。

「大哥對不住小弟狼心狗肺忘恩負義不是東西上遭得罪了你老人家你大人大量不要計較小弟這便給你賠禮道歉你若還不解氣便罵小弟幾句出氣小弟絕不敢心有怨懟」

還沒等李彬聽明白他究竟在說甚麼，葉某人已經迅地跪在地下咚咚咚給他磕了三個響頭

這一下子把李彬嚇得不輕，急忙伸手攙扶，喘息著道：「這是怎麼說？」

那婦人嫣然一笑一面扶起丈夫一面對李彬道：「大哥還不明白麼？你這犟脾氣的兄弟給你賠禮呢，都用上跪拜大禮了，這負荊請罪之心可還實誠？」

李彬還是有些迷糊，那婦人於是將適才的事情分說了一遍。

「懷仁籌算勝了啟眠？」老頭子兩隻眼睛頓時瞪得通圓。一副不能置信的神態。

在妻子解說的光景，葉其雨早就跑過去繼續擰眉研究李文革所列的三個豎式了，那少婦說完了見他沒有動靜，忍不住輕起蓮足狠狠踢了他一腳。

那葉其雨這才轉過臉來，撓著頭嘿嘿憨笑著道：「是啊慚愧，慚愧！」

那個叫軒兒的小童扯著李彬地下裳叫道：「是啊，伯伯，那個叔叔好聰明，他懂大食的文字，籌算得比爹爹還快——」

李文革這時候已經站起了身來，尷尬地衝著李彬一笑；李彬則驚疑不定地上下打量了他一番，仿佛今日才第一次認識他，略帶些口吃地問道：「懷懷仁通曉籌算之術？還還懂大食文字？」

李文革紅著臉乾咳了幾聲，答道：「小時候和一個胡商學過一些粗通而已」

李彬疑惑地望向那婦人，那婦人斷然搖頭道：「絕非粗通——大哥帶來的這位客人年紀雖輕，卻決然是精通術算之學的翹楚，拙夫多年潛心鑽研，擺籌之法已如化境，舉目天下，於籌算上能勝得過外子的也沒幾人。便是久負盛名的王文伯，只怕也及不上外子這位先生雖還不知尊諱，然則只這數算一道，確實已臻於化境，愚夫婦甘拜下風」

她一面說。那葉其雨一面背對著她大搖其頭，不住念叨著：「差得遠差得遠」，卻不知究竟是說自己差得遠還是李文革差得遠又或是王朴差得遠。

李彬滿懷深意地看了李文革一眼，看得這位李家前任家奴渾身打了一個冷戰，卻聽李彬道：「還沒給啟眠和弟妹介紹過吧，此人便是老夫前番上門時所說地蘆子關巡檢使宣節校尉。李文革，字懷仁，乃是如今延州和彰武軍中一等一的人物，如何，老夫推薦啟眠和弟妹出山襄助他，還不算瞎了眼吧？」

這話說得那少婦臉上一紅，葉其雨卻仍舊聽而不聞地不

地下的豎式，仿佛要從中看出幾兩金子來一般。

李彬熟知自己這位兄弟的秉性。當下介紹道：「懷仁與啟眠說了半日話，又鬥了算籌之術，想必已然熟識了」

而後他伸手指著那少婦道：「我這位弟妹也非凡品，懷仁只怕還不曾知道，她祖上也是河北人士，乃是懷仁的老鄉，只不過衣冠南渡之後，舉族遷往江南，唐初又遷入關中。老夫這弟妹姓祖名霖，閨中小字渺然。乃是范陽祖氏族中得了真傳的女才子呢」

那少婦被李彬誇得極不好意思，向著李文革襝衽施禮，李文革卻渾然不見，兩隻眼睛呆呆望著李彬，口中不住念叨著：「范陽祖氏范陽祖氏遷居江南？」

李彬笑眯眯點著頭道：「正是！」

「莫非葉夫人乃是做甲子元歷地祖文遠公的後人？」

李文革一臉崇拜地問道。

「李宣節見笑了文遠公正是妾身家祖」祖霖略有些羞赧地再次行禮遜謝道。

—

李文革呆立了半晌，突然間如夢驚醒一般。長身向著祖霖施了一禮：「果然是家學淵源，令先祖大名馳於宇內，在下自幼年便聽得他老人家大名，實在是如皓月之明普照眾生，如沉淵之智以啟世人，前輩哲聖，天下景仰，夫人請受文革一禮！」

李文革這一禮行得可謂心甘情願。對於一個獨自將圓周率演算到小數點後七位並且將自己地名字刻上月亮的牛人，李文革的心中除了崇拜只有敬仰，這種情懷是李彬等這個時代的儒生和文人萬難理解地。

這位祖文遠，絕對是一位夠得上李文革如此大禮的偶像級人物。文遠是此人地字，在李文革的時代並沒有太多人知道；但是提起此人的本名，卻絕對是蜚聲國際名震寰宇。

祖霖祖上的這個牛人，大名叫做祖沖之。

提起大名鼎鼎的圓周率，無論是後世的中國還是外國，無論是華人還是洋人，都不得不提及此人的名諱，就在月球的背面，有一個方圓極廣闊的環形山，便是以他的名字命名地。

中國歷史上能夠引以為傲的數學家並不多，祖沖之無疑是他們中最耀眼的一個。

「如何？啟眠，如今心甘情願出山了麼？」

總算寒暄介紹完畢，李彬笑眯眯問葉其雨道。

葉其雨一愣，看起來他還沒有認真想過這個問題，他的注意力自方才籌算完畢乘法之後便被李文革在地上寫出的豎式吸引去了，沉迷至今頭腦尚且不是很清晰。李彬一提他才想起這二人此番進山的目地，不禁心下躊躇起來。臉上浮現出一副猶豫難決的神色。

實際上剛才那番較量，葉其雨在窄小的半張桌子上擺算籌棍，僅用了將將不到兩刻功夫便算出了乘法結果，得數與李文革的得數相同。運用籌算之法能在如此短的時間內算出得數，其籌算功力確實已經堪稱獨步宇內傲視天下。李文革所用的豎式在二十一世紀雖然只算小學課程中最基本的運算法則，但在公元十世紀的中國，卻絕對是一種越時代地先進科學方法。葉其雨輸掉這場比試一點也不丟人，若是兩個人用算盤來計算，以李文革那種半吊子的珠算功力，是絕不可能贏葉其雨的。然則以先進了一千多年的豎式來戰勝繁複麻煩地籌算，絕對是一種不對稱的比賽，然則葉其雨輸得一點也不沮喪，反倒興奮地現了無價之寶，此刻他早已將什麼比試以及出山等等「小事」忘到了爪哇國去。一心只想和李文革仔細地請教一番這用起來方便無比地大食文字和奇妙算法。

然則此刻無論是他還是祖霖心中都明白，如此精妙的算術，李文革想必是不會輕易傳授的，若是不肯出山相助，人家憑什麼將這麼奇妙的東西無私相授？

良久，葉其雨才結結巴巴答道：「那個李大人哦懷仁兄。尊駕術算之精，實在遠在其雨之上，不要說開山授徒，便是開宗立派也夠資格在下這點末學，只怕入不了李兄法眼，若是李兄不嫌棄在下鄙陋，可以將尊駕所說的學童送進山來，在下保證將平生所學傾囊而授。絕不藏私不是其雨不賣尊兄面子，實在是一家人在山中住得慣了，繁華之地是非頗多，在下不勝其擾，在山中居住一樣能夠給懷仁兄幫忙，在下說到做到只要只要」

說到這裡，葉其雨卻「只要」不下去了，一臉可憐巴巴地求懇神色，心情忐忑地望著李文革，唯恐這個寶貝一怒之下拂袖而去。自己便學不到如此精妙地算法了。

李文革大感頭痛，他眼睛轉了轉，笑道：「啟眠兄的心意，文革悉知之，人各有志，本來不敢勉強。只是文革在術算方面，所學實在有限，便是有些領悟，也實在難以舉一反三。而算學領域之廣，涵蓋之大，實在不亞於領袖華夏千年之孔學，如今天下研習數算之人不是太多，而是太少。像啟眠兄這般宗師更是稀缺。文革地本意乃是請啟眠兄出山，與文革相互教益切磋，而後廣授學徒，則若干年後。世上研習此術之人漸多，學風漫盪之下，無論軍國大事還是百姓生機，均有所益，所謂賢兼濟天下，是之謂也」

說到此處，他又拾起自己剛才拿來了卻沒有用的那根籌棍，蘸上了一點點墨汁，一面在地上畫著一面道：「大食數字及加減乘除之法，以及平方開方，均不過是小道末技，小弟所學之胡技，遠非僅此而已，比如求積之術——」

說著他已經在地上畫出了一個弧線和一道直線，兩道線組成了一個弓形的圖案。

他努力搜尋著自己的記憶道：「這道弧線被一道直線一分為二」，說著，他伸手畫了一條直線，將弓形均分。

「這道直線上有一點，經過此點到弓背以外的一條直線上任意一點之間的連線均被弓背所均分」

李文革畫出了焦點和準線。

他拍了拍手，放下草棍直起了腰，笑著道：「啟眠兄請看，這便是所有已知之條件，這一點距離這條線的垂直距離可以測量得出，假設這段長度為兩尺，以此來籌算弓

弦所圍成形狀的內積，若用胡法可以測算得頗為精確小，啟眠兄可有籌算之法？」

葉其雨大張著嘴巴看著地上地圖形，兩隻小眼睛猛眨，口中喃喃自語著，兩隻手雙拳緊握，關節都攥得有些白，顯示出內心極為緊張極為矛盾，良久，他抬起頭望向自己的妻子。

祖霖的目光也早便被李文革畫的圖形吸引了過去，她沒有抬頭，卻輕輕搖著頭淡淡道：「用割圓術或可一試，然則此弓背並非渾圓，定義之條件頗為怪異，若要籠統算之，或可得出粗略結果，然則差繆必大，若要精確求積，實實不能」

葉其雨撓著頭對李文革苦笑道：「內子精研點線面體形狀之學，此技她還在其雨之上，她尚且不能解，倉促之間，在下也想不到甚麼好法子。」

李文革笑了笑，這道題對這個時代的人來講確實難得有些過分，不要說葉其雨和祖霖，便是祖沖之在世，郭守敬提前出生，要想在現在這個時代解開這道題也是完全不可能的。

他彎下腰，畫了一道十字線，分別標出了箭頭，口中道：「胡法當中，第一步便是用兩把尺子垂直擺放，兩尺交錯處為中心，稱之為原點，或叫零點，原點左側為負數，右側為正數，這兩把尺子組成的形狀，便叫做坐標系，如此弓背和弓弦上的每一點，均可以用兩個尺子上所標刻度標明，胡法中將一曲一直兩條線上地每個點對應在橫尺上的刻度以『x』來體現。對應在縱尺上地刻度用『y』來體現，這兩個乃是西域某國文字，用來替代隨時在變化不能被確知的數目。如此根據剛才舉出的條件，運用九章之中勾股之法，可以測算出弓背上的每一點到已經確認地這一點之間的距離為『x-這個式子的開方值。這裡增加的這個符號a乃是直線上地一個人藝數值。可以等於一，也可以等於零。方才已經說過，直線上任意一點到已經確知的這一點之間的連線被弓背所均分」

「因此這兩個籌算得出的結果應該是同一個——」

祖霖臉色通紅地道。

李文革抬起頭，極為愉快地一笑：「正是！」

葉其雨也接上道：「只要隨便給這個圈圈符號——哦，是『誒』——隨便定個數目，便可輕易地得到一個只有兩個不知道確切數目的籌算法式」

李文革大張著嘴，笑得牙都快掉下來了，連連稱是。

「《九章中的方程之法，經過演化雖說也能最終解析明白，卻絕沒有如此清晰透徹」葉其雨兩隻眼睛充血地咽著唾液說道。

李文革扔掉手中地草棍。直起腰道：「有了這個叫做等式方程的『法式』，弓背和弓弦之間的面積便可求了」

說到此，他閉上了嘴巴，笑吟吟看著這夫婦二人。

「然後呢如何用這籌算法式籌算面積？」

葉其雨直勾勾地盯著李文革，急切地問道。

「啟眠——」祖霖滿臉通紅，極為不好意思地對著丈夫嗔呼一聲。

葉其雨這才反應了過來。看來若不肯答應下山，李文革下面這求積之法是無論如何不肯再教了。