大國院士 第二百九十七章：為等離子體湍流建模

    送走了戴維·麥格米倫這位普林斯頓的化學系主任後，徐川重新將精力放回了對超高溫等離子體控制上。

    這份工作的本質，實際上是對湍流建立一個數學模型。當然，更實際一點，可以說是對等離子體湍流的現象進行研究。

    其實如果就難度來說，對等離子體湍流的現象進行研究並不比研究一個七大千禧年難題簡單多少。

    首先湍流是有名的混沌體系，也是令諸多物理學家、數學家一籌莫展的問題之一，更別提湍流中的等離子體湍流了。

    而他要研究的，還不僅僅是等離子體湍流，更是可控核聚變反應堆腔室中的超高溫等離子體湍流，難度湍流的基礎上拔高了近兩個量級。

    儘管目前來說他已經對NS方程做了大幅度的推進，在理論上有了一個基礎，但想要解決這個問題，依舊難如登天。

    數學方面對湍流和NS方程的研究不說，他即便不是第一人，也能排到前三。

    關鍵在於應用，目前在湍流和等離子體流體的應用層面上，大多數做出來的成果都是摻雜了實驗經驗和一些實驗參數的。

    比如普林斯頓的PPPL等離子體實驗室，就有一套屬於自己的唯像模型，請普林斯頓高等研究院中的數學家和物理學家針對PPPL設備做出來的。

    這也是普林斯頓能為米國其他研究可控核聚變的實驗機構提供幫助的原因。

    而想要從數學理論上出發，拋開這些實驗經驗和實驗參數來建立一個統籌模型，難度不是一般的大。

    南大，徐川坐在自己的辦公室中，手中的黑色圓珠筆在稿紙上塗塗改改的。

    【μi(t)=1/T∫t+Tˇt0μi～(t)dt】

    【μi(t)=LimT→∞1/T∫t+Tˇt0μi～(t)dt】

    對於一道湍流而言，目前數學界最常用的方法就是通過統計平均法統計平均方法來做湍流研討的開場。

    在過去數學家研究湍流時，曾將不規則的流場分解為平均場和不脈動場，同時也引出了封鎖雷諾方程的世紀難題。

    而湍流的隨機性統計平均方法是處置湍流流動的根本手段，這是由湍流的隨機性所決議的。

    他現在所做的，就是先從平均場和不脈動場進行出發，分別嘗試用數學語言來解釋兩者，並做一個關聯。

    從這一步出發，或許能完成針對等離子體湍流的模型。

    畢竟湍流再複雜，其問題本身從物理學的角度上來說，也不過是主要來源於『外部環境干擾』和『本身經典複雜性』兩大方面。

    外部環境干擾很容易理解，就好比一台車行駛在高速公路上的時候，自身的形狀，風阻等因素都會在車尾帶來渦流。包括如果在行駛過程中旁邊如果有大卡車或者其他車輛經過時，都會形成更複雜湍流體系。

    這也是頂級跑車或者賽車會追求車輛的極致外形和極致的流體動力學的原因，因為湍流的存在會增加風阻，消耗更多的動力和降低速度。

    當然，這同樣是流體力學應用於實際工業的表現。

    至於本身的經典複雜性，這則出自經典物理。

    在經典物理中，有一種名為『還原論』的方法，這是九年義務教育中高中時期的內容。

    那時候我們學習到物理，會告訴你牛頓定律是從質點出發的，而庫侖定律從點電荷出發的，畢奧薩法爾定律是從電流元出發的，振動波動從簡諧振子出發.

    由簡入繁，層層深入，達到理解物質世界的目的。

    從牛頓開始，人們堅信，包括浩渺無窮的宇宙都是可以計算的。這就是所謂的計算主義+還原論。

    計算主義者認為連人性都是可以計算的，這一點甚至影響到今天人工智慧的發展。

    而還原論則是將物質一點一點的細分成基本單位，再從基本組元之間的相互作用規律出發建立運動的演化方程。

    這聽起來似乎很簡單，也很容易理解。

    但要想從基本組元重構演化方程談何容易？

    就像是高速公路上行駛的汽車一樣，它每時每刻都在產生和湮滅渦流和湍流。

    尤其是在汽車的尾部，情況更加嚴重，一輛行駛在高速公路上的汽車，光是自身行駛帶來的空氣流，最少都包含100000000000個微流單元。

    而如果是恰好身邊有其他車輛經過時，這個數量會再提升數個量級，少說也能到達十萬億級別的數量。

    要對這麼多的微流單元結構做分析，還要考慮這些微流單元彼此之間互相造成的擾動，合併成的中大型微流單元，以及消散掉的微流單位，以及每時每刻都在新形成的微流單元。

    相信我，對這麼多的微流單元進行分析，絕對不是你能在市面上買到的任何計算機能搞定的。

    哪怕是超級計算機，也做不到實時分析，因為數據量實在太大了。

    而如果要想對這些東西做分析處理，唯一的辦法就是建立仿真模擬，俗稱CFD。

    其基本原理是數值求解控制流體流動的微分方程，得出流體流動的流場在連續區域上的離散分布，從而近似地模擬流體流動情況。

    這項技術如今其實已經被廣泛的用於了各行各業。

    從能動的汽車、飛機、火箭，到不能動的高樓大廈、建築通風，日常的空調、冰箱等等，全都有它的痕跡。

    不過絕大部分的時候，CFD仿真模擬能得到的結果差別很大。

    且不說不同CFD方法建立起來的仿真模擬，就是用同一種方法對同一個物體，比如飛機行駛建立起來的仿真模擬都有不同差別的結果。

    就好比國內與國外的飛機，並不僅僅差距在發動機上一樣，對於流體動力學的應用，也同樣有著一段相當明顯的距離。

    這種差距主要體現在飛機應對危險狀況時的反應力，動態平衡等方面。

    比如遇到雷暴天氣和風暴時，飛機能迅速通過電腦完成對機身平衡的調節。

    亦或者體現在戰鬥機在做那些超高難度動作時，駕駛員對飛機的掌控力等等。別小看那些划過機身表面的流體和湍流，它們對飛機的平衡影響還是相當大的。

    而NS方程之所以被無數數學家和物理學家們追求的原因就在於這裡。

    通過對它的求解，每一個階段性的成果，都能在未來極大程度的提高人類對於流體的理解。

    這些東西能轉變成數學模型亦或者其他東西，輔助提升人們對於流體的控制以及應用。

    隨著對研究的深入，徐川開始全身心的投入進去。

    就連研究地址也從南大辦公室搬回了別墅，學校中那些才享受了他上課沒幾天的學子們就再次斷了供。

    對於可控核聚變反應堆腔室中的超高溫等離子體來說，不管是目前主流的托卡馬克裝置也好，還是仿星器也好，亦或者球形的NIF點火設備也好，裡面的等離子體都處於有限的空間中。

    而在NS方程的階段性成果基礎上，他開始一點點的整理他從普林斯頓那邊帶回來的PPPL的實驗數據，然後將其代入進去，為數學模型的建立做準備。

    這是項相當繁瑣的工作，但徐川卻發現，這項工作似乎並沒有想像中那麼的難。

    他原本已經做好了在這份工作上卡上幾個月甚至一年半載的準備的。但現在，他有些驚訝的發現，截止到目前為止，他的推進似乎都還挺順利的。

    看著書桌上的稿紙，徐川嘴邊帶著一絲笑容：「看來並沒有那麼難的樣子，或許很快就能搞定這個難題了！」

    充滿動力的他，再度投入了到了研究中。

    日子就這樣一天天過去，也不知道過去了多久。

    書房中的，徐川一邊抬頭看電腦屏幕上之前整理出來的數據，一邊揮舞著手中的圓珠筆繼續在稿紙上寫出一些數學公式。

    「（τ）/Vi（t）=1/▽i（ξ，η，ζ，t）dξdηdζ，ft +ξ·xf =1κQ(f， f)，.，」

    盯著書寫在稿紙上的數據，他皺著眉頭陷入了沉思中。

    推論到這一地步，他已經做到了通過數學方程來描述反應堆腔室中的等離子體流動，但新的問題也出現了。

    目前來說，他僅僅能做到對於體均值近乎均勻的湍流流場進行的描述，而相對紊亂的不脈動場依舊是一團迷霧。

    沉思了一會，徐川將手中的圓珠筆丟到了一旁，身體倒向椅背，默默的盯著天花板看著。

    半響後，他長舒了口氣無奈的搖了搖頭自語道：「看來搞研究前立flag真不是一件什麼好事。」

    一開始，在深入核心研究的時候過於順利，讓他以為在有了足夠的理論支撐基礎上很快就能得到結果，這讓他自信滿滿的立下了flag。

    可現在看來，他距離這座迷宮的出口，還不知道有多遠。

    甚至，他現在都開始有些懷疑他走的這條道路可能是有問題的了。

    眾所周知，在宏觀尺度下，氣體和流體被看作一個連續體。

    它們的運動由諸如物質密度、宏觀速度、絕對溫度、壓強、張力、熱流等宏觀量來描述。

    但與之相反的是，在微觀尺度，氣體、流體乃至任何物質都被看作一個由微觀粒子(原子/分子)組成的多體系統。

    而在流體力學所提出的方程組中最著名的當屬(可壓或不可壓)歐拉方程組和Navier-Stokes方程組了。

    不過在對流體動力學的研究中，還有另一個大名鼎鼎的方程，那就是玻爾茲曼(Boltzmann)方程。

    玻爾茲曼方程是一個描述非熱力學平衡狀態的熱力學系統統計行為的偏微分方程，由路德維希·玻爾茲曼於1872年提出。

    它可用於確定物理量是如何變化的，例如流體在輸運過程中的熱能和動量。

    此外，我們還可以由它推導出其他的流體特徵性質，例如粘度，導熱性，以及導電率（將材料中的載流子視為氣體）。

    但它和NS方程一樣，解的存在性和唯一性問題仍然沒有完全解決。

    不過在對等離子體湍流建立模型時，徐川用到了玻爾茲曼方程的一部分。

    儘管嚴格地說傳統的玻爾茲曼方程應用範圍僅是中性氣體分子系統，但將其應用於常見的非平衡等離子體包括大氣壓條件下流動的非平衡等離子體時，對其結果做一定修正後仍然正確。

    畢竟從理論上來說，等離子體可看作由正負帶電粒子組成的混合氣體。

    當然，這份理論並不完全對，而且從數學上利用玻爾茲曼方程來對等離子體做研究需要做一定的修正，但並不是不可以用。

    然而就在這裡，新的問題出現了。

    在利用玻爾茲曼方程的對湍流流場進行描述的時候，一道溝壑攔在了平均場與不脈動場之間。

    他找不到合適的房間將兩者連接起來。

    盯著天花板愣神了一會，徐川重新坐直了身體，拾起了桌上的圓珠筆。

    不管如何，他是不會放棄的。

    哪怕這是一條無人涉及的道路，沒人能給他提供經驗和知識。沿途路上的荊棘和困難都將他一個人征服，他也不會放棄。

    而且，正是因為困難，才能讓人誕生征服的欲望，以及解決問題後，那滿心的充足。

    如果說，在平均場和不脈動場中沒有聯通的橋樑，那他就在這道深淵上架起一座橋樑來。

    他這輩子將重心放到數學上的目的，不就是想在原來的巔峰上更進一步麼，現在路就在腳下，往前走就是了。

    書桌前，徐川捏著筆盯著稿紙上算式思索了起來。

    「理論上來說，等離子體含有多種粒子，至少有離子和電子，那麼可以將其看成多粒子體系下的波爾茲曼方程。

    「而可控核聚變中，反應堆中的等離子體通常由5%的氫離子和95%的氘離子組成。」

    「如果設氘離子粒子的分布函數為fα（r，υ，t）drdυ，，則在相空間中演化的動理學方程為:fα/t+V·fα/r+Fα/mα·fα/v=（fα/t）.」

    「如果設氫離子離子的分布函數為.」

    一點一點，徐川從源頭梳理著自己需要的東西，偶爾打開電腦搜索一些需要的資料。

    這是一項很艱巨的工作，連可以借鑑的論文資料都沒有多少。

    畢竟，迄今為止從未有人在等離子體湍流的模型理論上深入到這個地步。

    日子就這樣一天天的過去了不知道多久，徐川窩在書房中也不知道多久沒出門，為了在平均場和不脈動場中架起這座微觀的橋樑，他幾乎除了吃飯睡覺，剩餘的時間都在探索可行的方案。

    以至於，當鄭海敲響他的房門時，都被嚇了一跳。

    「教授，您怎麼弄成這樣了。」

    當徐川打開門的時候，鄭海被嚇了一大跳，眼前這個頭髮亂糟糟，鬍鬚看起來半個月沒掛，眼睛充滿血絲，甚至還有黑眼圈的人是誰？

    要不是確認這是徐川的書房，他都甚至以為徐川被人掉包了。

    「有什麼事嗎？」徐川抬頭的問道，儘管臉上的疲勞遮掩不住的明顯，但他的眼神卻異常明亮。

    這些天的忙碌不是沒有收穫的，在平均場和不脈動場之間，他已經找到了一條通往彼岸的道路。

    「是關於那個核廢料發電項目的，啟動那邊的核能工業園區已經通過了驗收，上面已經安排了慶功宴和表彰大會，讓我來通知您的。」鄭海迅速說道。

    「讓他們開吧，我就不去了，我最近沒時間。」

    徐川不假思索的回道，對於等離子體湍流的研究現在已經進入了關鍵節點，他並不想在這個時候打斷自己的思路跑去京城領獎。

    「額」

    鄭海呆了一下，哭笑不得的說道：「這不太好吧，畢竟您是總負責人。」

    儘管並不是科研人員，但全程跟著徐川的關係，他很清楚的知道眼前這位在項目中的貢獻。

    甚至可以說，這次的慶功宴和表彰大會就是專門為他而舉辦的。

    如果他不去，剩下的那些研究員和工程師們估摸著也會被嚇到不敢去接受表彰吧~

    (本章完)

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