從德利涅那裡帶著問題回到宿舍中後,徐川就又將自己關在了這間不到二十平的房間中。
儘管德利涅告訴他證明論文的核心並沒有什麼問題,有問題的只是一些細枝末節的東西,但他不敢有任何的放鬆。
別說是他了,證明費馬猜想的懷爾斯都曾因為一個『小問題』而被困擾了整整八個月之久。
而且對於數學,亦或者說對於科學來說,嚴謹是最必要的東西。任何存在問題的科學,都是不科學的。
所以在正式將這篇論文投稿出去和召開數學報告會前,他要儘可能的將論文做到完美。
.......
在徐川修改完善兩位導師在證明論文中檢查的出來的問題時,距離他將論文掛在arxiv網站上已經過去了十多天。
無論是自己的關注,還是是朋友的口口相傳,反正絕大多數關注霍奇猜想亦或者七大千禧年難題的學者,亦或者網絡上的吃瓜群眾,都已經知道了這一消息。
對於掛在arxiv預印本網站上的那一百多頁的論文,有途徑的幾乎都下載了。
但遺憾的是,並不是所有人都能看懂這一百多頁的論文的。
或者說,能看懂這一百多頁論文的人,僅僅是極少數的部分而已。
絕大部分的人,就連裡面最基礎的代數簇與群映射工具都看不懂。
因此網絡上爭論不斷,特別是數學界,在某個專業的論壇上:
【嗨,arxiv上那篇證明霍奇猜想的論文你們看了嗎?有沒有懂行的出來解釋一下,霍奇猜想是否已經被證明了。】
【看了,但是完全看不懂。】
【不可思議,真的有希望解決霍奇猜想嗎?】
【你想的太多了,這可是七大千禧年難題之一,至今被解決也就龐加來猜想而已,這還是一個世紀以來無數人的一起努力,佩爾雷曼也是站在巨人的肩膀上才解決三維龐加來猜想的。而霍奇猜想呢?別說是巨人的肩膀了,現在連個梯子都沒有。】
【更重要的是,這麼重要的證明論文,丟到了arxiv這種垃圾網站上,寓意還不明顯嗎?】
【但是證明這篇論文的人可是克拉福德數學獎和天文學獎的獲得者,天才少年徐川,此前解決過的weyl-berry猜想,想必還是有一定的把握的,而且他之前也有將論文丟到arxiv網站上的習慣。】
【可weyl-berry猜想和霍奇猜想根本就不是一個層次的問題,前者在數學界都不出名,而後者可是世紀難題。更關鍵的是,今天距離他解決weyl-berry猜想才多久的時間?還不到兩年吧?兩年的時間,就解決了一個七大千禧年難題,你們信嗎?】
【我記得懷爾斯教授解決費馬猜想用了七年的時間,而佩爾雷曼證明龐加來猜想更是用了整整八年,兩年不到的時間就能解決霍奇猜想,這可能嗎?或許很快這篇論文就會被數學界驗證為有重大缺陷,霍奇猜想依舊高高在上。】
......
arxiv上沒有同行評審,上面的論文如果不是已經驗證過的,那麼是否正確誰也不知道。
對於徐川扔上去的霍奇猜想的證明論文,所有人也是議論紛紛。
有些覺得霍奇猜想有希望被解決,畢竟上傳它的人是一位天才數學家,是一位菲爾茲獎的熱門獲選人,甚至可以說他就是菲爾茲獎得主,畢竟他距離菲爾茲獎也只不過是需要再等待一段時間而已。
現在已經是2017年的11月了,距離明年八月的國際數學大會舉辦也只有八九個的時間而已。
當然,更多的人並不相信霍奇猜想已經被解決了。
無論是從時間,亦或者年齡,還是其他方面來看,這怎麼都有些不靠譜。
七大千禧年難題並不是沒有被人解決過的記錄,但不到兩年的時間,就能解決掉其中的一個,這說出去都沒人會相信的。
時間太短了。
而且,證明者年輕到實在難以令人置信。
按照華國農曆的算法,還要兩個月才到二十歲的年齡,哪怕在此之前他就已經解決掉了一個世界級的數學猜想,也沒多少人認為他能繼續解決一個千禧年難題。
畢竟對於過於年輕的人,無論是學者,亦或者其他領域的,絕大部分的人都是抱有著懷疑態度的。
這一點無論在哪個國家,幾乎都一樣。
此外,據證實消息,目前數學界並沒有任何一家期刊接收到了這份證明論文的投稿。
也就是說,這位年輕的學者除了將自己的論文丟到arxiv上外,並沒有正式的投稿給數學期刊。
對於當今的學術界來說,這絲毫不像是正式解決了一個重大猜想的表現。
所以很多人都在懷疑,這是不是一場玩笑。
而除了議論外,更有不少的人在期待普林斯頓或者論文的證明者對這件事做一個回應。
畢竟這可是霍奇猜想,七大千禧年難題。
這樣的重大猜想,不管怎麼說,證明者都應該出來說明解釋一下。
至少,一場發布會應該是要的。
如果想徹底證實霍奇猜想的話,證明者是有義務解釋自己的理論,並回答所有質疑的。
除非,這僅僅是這位年輕學者向全世界開的一場天大的玩笑,用自己的聲譽以及未來開的玩笑。
不過關於這點,很多人還是願意相信這位年輕學者的。畢竟此前他就已經解決過了一個世界級難題。
所以數學界都在等待著報告會的召開,甚至不少的數學家還專門聯繫了普林斯頓大學,希望徐川能夠站出來應對外界的質疑。
只不過這會的徐川,是不清楚這些東西的,此時他正在修繕自己的論文,解決德利涅教授和威騰教授檢查論文時提出來的問題。
.....
將自己鎖在宿舍中整整五天的時間,徐川終於完成了對論文的修改。
其實德利涅和威騰兩位導師提出的問題並不多,總共也就兩個問題+三個建議而已。
只不過他為了完美的解決這些問題,每一個都構思重複了好多遍而已。
並且在完善的解決問題後,他又重新的檢查了兩遍論文,這才用掉了好幾天的時間。
說實話,一篇長達一百多頁的證明論文,兩位頂級的數學大牛都只檢查了出了兩個問題,可見這篇論文的優秀程度。
帶著重新修改完成的論文,徐川找到了兩位導師,經過驗證和討論後,一行三人終於確認了證明論文的完善。
而與此同時,外界期待已久的回應,終於到來了。
當天下午,普林斯頓大學的官網上,更新了一條重要的數學會議信息。
在五天後,也就是下周一,普林斯頓大學將召開一場數學報告會,報告人是徐川,報告內容是霍奇猜想的證明論文。
隨著這條會議信息公布,整個數學界都沸騰了起來。
從arxiv網站上出現霍奇猜想的證明論文,再到證明者召開相關的報告會,數學界足足等待了二十天的時間。
如此漫長的時間,在以往是前所未有的,也讓外界對於這份論文的懷疑一度到達了巔峰。
不過現在,所有的質疑與討論,都將迎來結果。
對此感興趣的數學家,都紛紛購買了機票。
.....
隨著普林斯頓大學的官網上更新的數學會議信息,眾多的數學家開始湧入了普林斯頓。
這種寧靜的小鎮,逐漸的熱鬧了起來。
對於霍奇猜想的證明報告會,徐川其實並沒有操什麼心。
無論是報告會的召開,還是外來學者的安排,亦或者媒體記者,還有報告會後的晚會與舞會,都是普林斯頓大學幫忙的。
而他唯一要做的,就是準備好自己的報告材料,以及提前考慮好報告會上眾多數學家可能會提出的問題。
哪怕有德利涅和威騰兩位大拿事先就已經幫忙過了一遍證明論文,但在報告會上,面對來自全世界的數學家,他仍然可能面對一些致命,亦或者出乎意料的提問。
所以他得在報告會召開前,做好更多的準備。
時間一天一天的過去,很快就來到了報告會的前一天。
洛克菲勒住宿學院中,徐川放下了手中的圓珠筆,起身進入廚房從冰箱中拿出了一瓶酸奶,還沒來得及喝上一口,敲門聲就響了起來。
有些好奇是誰在這個時間點過來找自己的,他打開了宿舍的房門,門口站著的人讓他愣了一下。
「老師,榮院長,張院士,你們怎麼來了。」
站在門口的,是南大的導師陳正平,數院的院長榮志專和日月大學的張偉平三人。
「怎麼,不歡迎嗎?」日月大學的張偉平院士笑著問道。
徐川微微愣了一下,這才反應過來,連忙讓開了門口,將三人迎進了宿舍,道:「快,快請進。」
「你小子這次可是真的搞了個大的出來了啊,證明霍奇猜想,七大千禧年難題,嘖嘖,之前可從來都沒聽你說過你在研究這方面的東西啊。」
三人跨進宿舍中,南大數院的榮志專榮院長打量了一下房間後,笑著看向徐川感嘆道。
徐川笑了笑,道:「偶然有所靈感,便試著朝這方面研究了一下,至於是否真的能夠證明霍奇猜想,還要等數學界的結論。」
聞言,榮志專笑著搖了搖頭,道:「你啊,還是這麼的謙虛,在國外生活的這段時間,一點都沒改變。」
頓了頓,他接著道:「在你這裡之前,我們去找了一下德利涅教授,他對你這篇論文的評價可是很高的。而且他和威騰已經驗證過了,並沒有什麼問題。」
一旁,陳正平插了一句:「明天的報告會,準備做的怎麼樣了?」
徐川:「準備肯定有,我這邊能夠考慮到的東西都已經想過了,不過就是不知道明天其他人會提出怎樣的問題了。」
點了點頭,陳正平從口袋中摸出了薄薄的一疊捲紙,地了過來。
「這上面是國內的一些數學教授研究過你的證明論文後的一些想法,裡面有想法也有建議,或許能給你帶來一些幫助。」
聞言,徐川愣了一下,連忙接過了捲紙,打開看了起來。
他是真沒想到陳正平會給他帶來一份這樣的禮物。毫無疑問,這是相當珍貴的。
榮志專在一旁道:「這個你得多感謝張偉平張院士,是他牽頭在國內開了一個小型的討論會,邀請了一些國內外的頂級數學教授,幫忙討論出來的。」
徐川再度愣了一下,看向張偉平,真誠的感謝道:「謝謝。」
張偉平擺了擺手,笑道:「以你現在的數學能力,這些想法和建議,對你來說也不算什麼。」
.......
一行三人並沒有在宿舍中呆多久,打了個招呼,送上來一份禮物後,甚至連口熱茶都沒喝上就離去了。
畢竟明天霍奇猜想的證明報告會就要開始了,大家都清楚徐川這會有多忙。
翌日,下午兩點。
普林斯頓高等研究院的亞歷山大大禮堂中,人山人海。
除了受邀參加這場學術報告的學者外,還有很多自來的數學家,以及跟隨導師一起前來的學生。
特別是從華國過來的數學家和數學生,人數甚至占到了整個報告會的近五分之一,絕大部分的都是跟隨導師一起過來見世面的學生。
參加報告會的人太多,以至於能容納五百多人的亞歷山大大禮堂都坐不下了,很多沒有搶到位置的人只能或坐或站在走廊過道中。
】
站在禮堂的幕後,徐川平穩的坐在一張木椅上,臉上帶著一些笑容。
四平八穩的神態倒是讓一旁的工作人員有些好奇,笑著問道:「你看起來好像一點都不緊張的樣子。」
徐川開著玩笑道:「那是你沒有看見我的心跳有多快。」
工作人員笑了笑,道:「這不一樣,我在這裡工作了很多年,見過不少的優秀青年傑俊,不管是誰,在上台作報告的前,幾乎都要靠各種手段來壓制自己激動的情緒。」
「哪怕是舒爾茨,最開始也依靠不斷的深呼吸來調節自己的情緒,更何況是這種重大猜想的證明報告。」
頓了頓,這位工作人員上下打量了一下徐川,接著道:「你看起來平靜多了,我沒有從你身上看到多少緊張的情緒。」
徐川笑了笑,道:「上台報告並不會比證明一個數學猜想更難,不是嗎?」
聞言,這名工作人員也笑了起來,張了張嘴,正欲說些什麼的時候,另一個年輕的工作人員小跑了進來。
「徐川先生,時間已經一點五十五了,外面的準備已經做好,您這邊還需要準備其他的東西嗎?」
徐川站了起來,道:「謝謝,我已經準備好了。」
說罷,他朝著外面的舞台走去。
......
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