天才基本法 180.問題

    數學中有個規律,  越簡單的描述,  意味著越艱難的證明。樂筆趣 www.lebiqu.com

    p/np問題由steven  a.  cook於1971年首次提出年提出，2000年美國克雷研究所將之公布為千禧難題之一,  至今仍懸而位居。

    1971年、2000年、並至今,  數不清的數學家前赴後繼,  試圖對它發起挑戰。

    而林朝夕之前從沒想過，這些數學家里,  也包括她的爸爸。

    甚至，直到她完全捋清時間線後才意識到,  老林對p/np問題感興趣的時間遠在它成為千禧難題之前。

    「老闆，來一聽可樂。」  林朝夕很高興，她紅著眼眶，大聲喊道。

    服務員投來一瞥，嫌她太神經，不過還是拿來可樂和兩個塑料杯。

    「刺啦」一聲，林朝夕打開易拉罐,  把一聽可樂倒兩杯。

    泡沫咕嚕咕嚕滿溢至杯口,  她和老林不約而同舉杯輕碰。隨後。他們一口氣喝了大半杯,  同放下杯子、抹抹嘴。

    林朝夕：「所以馮教授發表的那篇論文,  究竟有沒有證明？」

    「不算正式發表，只是發個草稿，在走正式發表的審稿流程。」老林打了個可樂味的嗝。

    「你果然一直有關注這件事！」

    「咳」老林瞪大眼：「怎麼還給爸爸下套呢？」

    「因為我總覺得,  爸爸瞞著我一些事情,  故意不告訴我。」

    「想像力過於豐富了啊。」

    「那你為什麼不告訴我,  你和曾教授、裴之一樣，都有研究p/np問題？」

    「注意你的措辭，什麼叫我和他們一樣，明明是我先，而且」老林頓了頓，豎起三根手指，「三個月前你知道什麼是p/np，我和你一個哲學生聊什麼？」

    林朝夕瞪大眼，再次被噎住：「您這屬於學科攻擊了啊？」

    老林「哼哼」兩聲，很驕傲地不說話了。

    老林說得沒錯。

    對她來說，這是橫跨兩個時空很長一段探索時間。而對老林來講，三個月前，她還是個對數學興趣全無的文科生。他和她在數學方面，很難再有過共同語言了。

    不過幸好，他們現在可以聊一聊了。

    關於p/np，在那次裴之主持並翻譯的講座後，老林其實已經給她講過不少。

    如果一個問題能在多項式時間內找到算法，那麼它就是p問題。

    而np問題，則是指那些我們無法用快速方法找到答案，但如果給出一個解、我們能在多項式時間內驗證它的問題。

    在np問題中，有一類特別難的問題，稱之為npc問題。

    npc問題有兩個重要特性：1.它是一個np問題；2.所有np問題都可以歸約到它。

    stephen  a.  cook於1971年發表了the  complexity  of  theorem-proving  procedures，提出np-complete問題這一概念。並通過非確定性圖靈機，證明布爾邏輯的可滿足性問題（sat問題）是一個npc問題。

    而老林選擇的切入點，是精確圖同構問題。

    麵店里生意好到不行，差不多他們聊到一半的時候，紅油麵才上來。熱辣的麵湯，配上翠綠蔥花，很讓人有食慾。

    老林挑起一縷面，展示給她看：「自從有了sat問題，一大堆npc問題就隨之而來。要證明一個新的npc問題，只需要要把一個已知的npc問題歸約到它，即可。」

    「聽上去好像有點簡單。」林朝夕咬了咬筷子，「那為什麼精確圖同構至今沒被證明是否屬於npc問題？」

    「有兩種可能。」老林說，「第一，精確圖同構本身不屬於npc問題，所以無法被證明。」

    「第二呢？」

    「第二當然是數學家能力不夠證不出來，還有什麼原因？」

    「哦」林朝夕吸了口面，問，「那具體難點在哪，能詳細說說嗎？」

    「難點在哪，首先涉及到你對圖論的理解深度。」老林興致來了，乾脆放下筷子，開始絮叨起來。

    他說，林朝夕就認真聽，不懂就問。

    老林說到興起，低頭吃兩口面，大口嚼幾下。

    麵店里熱氣氤氳，老林的聲音輕緩愉快。恍惚間，林朝夕抬頭，她看到老林的笑。她甚至有那麼一瞬間搞不清，她到底在哪個世界。

    一碗麵差不多吃完，林朝夕被辣得酣暢淋漓。

    從老林講述的內容中，她大概了解老林當年在嘗試什麼、想用怎樣的方式證明精確圖同構屬於npc問題。

    就算她不認識老林，僅作為一個普通的數學生。在和老林對坐吃完面後，她根本不用去看那篇老林被指剽竊的論文就可以確定，老林是這個領域的專家，他沒必要剽竊他人學術成果。

    老林還是很高興，眼角的褶子因為他剛才老眯著眼，顯得更深了。

    「我大概了解了。」她放下筷子，喝了口辣湯：「所以馮教授的那個證明，到底對不對啊，你知道嗎？」

    「你不去學校參加畢業典禮？」老林點亮手機，看了看時間，「現在叫滴滴還趕得上。」

    林朝夕眉頭微蹙，老林少見的第二次打斷她關於馮教授詳細證明的提問。

    「畢業典禮，沒有你重要。」她說。

    「過於肉麻了。「

    「你為什麼不問我，在永川大學究竟遇到了誰？」

    「誰？」

    「我誰也沒有遇到。」

    老林：「」

    麵店里熱氣騰騰，雖然有空調，林朝夕身上還是出了一層薄汗。

    「我還有最後一個問題。」杯子裡的可樂早已喝空，林朝夕握著杯口轉了半圈，抬頭。

    她問：「馮德明教授的這篇圖同構論文，和你當時被指剽竊的那篇文章，有關係嗎？」

    ——

    林朝夕想，她的父親一直是個坦蕩的人。

    坦蕩到無所謂從小告訴她你沒有媽媽，也坦蕩到可以告訴她哪裡可以查到他曾經被開除的通知。

    而現在，老林不僅迴避了兩次關於馮教授證明的問題。並在她追問完後，他破天荒站起來去找服務員結賬付錢，隨後走出店門。

    塑料簾劃開又合上，老林穿著正式的西服襯衣，背上有明顯的汗漬。

    她收回視線，看到腳邊他忘記帶走的紙箱。

    ——

    盛夏時節天氣炎熱，所有燦爛輝煌的陽光經梧桐葉篩過，只剩下地上的一塊塊光斑。

    阿爾茲海默症患者忘記一個帶來的紙箱再正常不過。

    林朝夕抱起紙箱，驚詫於它沉甸甸的分量。箱子上有老林所在會計事務所的logo，看起來好像是公司的材料。

    麵店離老林公司步行可達，她走出門，老林已經不見了。

    她沒多想別的，抱著紙箱往老林公司走去，想著老林大概回去工作了，所以她想把東西送回去。

    老林好像很少有這麼諱莫如深。

    哪怕是遇到她追問那些諸如『是不是我影響了你的人生』一類的問題，老林都會用『國家法律規定』來打哈哈。

    他從沒有像現在這樣，用沉默來拒絕回答。

    時間差不多將近兩點，老林公司門口靜悄悄的。

    前台小姐在移門裡打了個哈欠，林朝夕抱著紙箱沖她笑了笑。

    移門拉開，冷氣撲面而來，林朝夕打了個激靈。

    「您好。」前台小姐立即起身，禮貌性鞠躬，露出微笑，「請問您找誰？」

    「啊，我來找」林朝夕頓了頓，改口，「林兆生。」

    「啊，林會計嗎，他今天離職了啊。」

    林朝夕抱著紙箱，呆立原地。

    早上出門時，老林少見的西裝革履。她還在調戲老林是不是要去見喜歡的姑娘，現在想來，是她太傻。

    大概因為今天離職，所以老林特地穿得非常正式。像他這樣的老一輩人，總有這種習慣。

    前台小姐：「您是林會計的？」

    「我是她女兒。」林朝夕回神。

    「抱歉抱歉，覺得你有點眼生，之前沒認出來。」

    因為這是我第二次來這裡。

    前台小姐趕忙倒了杯水，走出來，招呼她，「你要不要先坐會兒，打個電話給林會計？」

    林朝夕滿頭大汗，放下紙箱，有些不好意思地拿出手機，解釋道：「我剛和他在吃東西，他落了個紙箱在店裡，我還想給他送回來。」

    手機上確實有幾個未接電話，不過不是來自老林，而是他們班班長的奪命連環call。班長還給她刷了幾條『林朝夕你怎麼沒來畢業典禮』『出什麼事了』之類的消息。

    她趕忙回道——突然家裡有點事，抱歉抱歉，麻煩你幫我代領下。

    班長並沒有第一時間回復，時間是下午兩點整，畢業典禮應該正式開始了。

    林朝夕放下手機，聽前台小姐說：「箱子裡都是林會計帶走的草稿紙，應該是你爸爸要帶回去的東西。別的都給我們分了，連他養的仙人球都不帶。」

    林朝夕看到前台確實放著一顆小仙人球，有點營養不良的樣子，不過花盆非常可愛。

    離職什麼都沒帶走，只帶走這一個紙箱嗎？林朝夕看向箱子被隨意合上的封口，一瞬間很想打開看看。

    「會計草稿紙上寫的不都是公司機密，他離職你們應該扣下來！」她笑道，「搬得我差點累癱。」

    「對啊，樓上辦公室還有一大堆。我們經理還開玩笑說，他居然浪費公司這麼多草稿紙，要扣林會計的錢！」

    林朝夕剛想回答，手機又閃了閃。

    裴之——出什麼事了？

    林朝夕下意識拿起手機，可當她摸到屏幕時，又發現自己很難回復，最後，她只能把手機放下。

    就在這時，大廳移門再次拉開，熱浪滾滾而來。

    一位西裝革履的中年人走進大廳，前台小姐趕緊站起：「張經理，您回來了啊？」

    林朝夕也下意識跟著起身。

    「這是林會計的女兒。」前台小姐介紹道。

    「呦，老林閨女居然這麼漂亮！」張經理看上去是很和善，他也看到她放在茶几上的紙箱，反應很快，「老林忘拿了，你又給她扛回來了？」

    林朝夕無奈地點點頭。

    「哎。」張經理往電梯口走了幾步，突然回頭對她說，「想不想參觀下你爸爸的辦公室，趁保潔還沒打掃。」

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