從今開始當學霸 第二百四十三章：傅里葉級數（求訂閱、月票！）

    沈浪這一句話說出了數學的魅力所在，固然很多東西都可以用計算機來計算出最終的答案出來，可計算機永遠只是計算機，人類的大腦才是最為複雜的計算程序。一筆閣 www.yibige.com

    通過人類的大腦，才有可能將世界上那些繁雜至今不曾得到解決的數學難題一一攻破。

    哪怕在時間上面也許很是漫長，但最終都會被一一解決。

    「怎麼樣？看的這幾天，可有什麼不懂的地方？」

    在美人、數學當中，沈浪將二者完美的融合在一起，誰也不耽誤誰，涉及美女的話，他是專業的，涉及數學的話，他同樣是博學的，如若沈浪生在明朝，怕會和唐伯虎一般屬於風流才子，當然，前提是明朝同樣好數學，而非文學。

    方超聽聞，頓時將這幾天所不懂的地方道出，希望可以得到沈浪的指點。

    沈浪對於方超的求知慾，但凡能夠說出，他會不吝賜教，願意將東西分享出來，他是看中了方超的潛能，將他當成了自己的後輩，希望方超在於數學方面的水平能夠大弧度的提升。

    國人在數學方面的鑽研不能說少，可是涉及專業領域這一塊，年輕一輩的數學天才們卻是少之又少，老一輩的人又不願意多教，只是將一些範本、論文丟給你，讓你自己去領悟。

    能領悟多少，那就看你個人的本事了。

    畢竟數學的話，不好教啊，尤其還是高等數學，本身沒有天分的話，就算是老師都不願意多說幾句，太浪費唇舌了。

    若真的在數學方面有一定的天賦，以沈浪的性子來說，還真未必多說兩句，他現在的做法已經與一些老輩的教授一樣，眼光高的很。

    但方超真的是一個例外啊，這樣的人，沈浪是想方設法想要讓方超前去清北大學，這樣子的話，有此一個學弟，他會很是開心，願意花更多的時間在方超的身上，因為花再多的心思，方超他都是清北系的……

    可倘若最終方超的決定去了北大，這不等於養虎為患？為清北樹立一個強大的敵人？

    可是最終衡量之下，沈浪將這種荒誕的想法摒棄，什麼清北與北大，大家都是華人，讓華人多出一位強大的數學家不好麼？

    況且方超的領悟能力那麼強，這隨便指點一下對方的數學就會大為精進，何樂而不為呢？

    於是方超從地上拿出一張無用的廢紙，之後將酒店的圓珠筆拿了出來，在其上面寫下了一行數字符號。

    設有兩個n維向量，（x1，x2，x3……xn）、（y1，y2，y3……yn）。

    定義其內積，=x1·y1+x2·y2+x3·y3+……xn·yn

    「現在有了定義，我們可以另外定義兩個概念，距離和正交，將範數定義為……相應的距離可以定義為……兩個向量x和y正交如果……」

    說話的同時，方超又是在草稿紙上快速寫下幾個公式。

    |x|=√（x，x）

    d（x，y）=||x-y||

    =0

    「假設有n個向量，e1，e2，e3……en，且滿足=0，那麼這n個向量組成了正交基，即||ei||=1，現在定義ai=，得出x=ea，a=（a1，a2，a3……an），e=（e1，e2，e3……en）。」

    「那麼由這些數據組成坐標系中的坐標，那麼……」

    方超還在寫著數據，但是沈浪一下子就是知道了方超的疑惑所在，當下直接開口說道，「超兒，你為什麼不試著動用傅里葉級數呢？」

    「臥槽！」

    「對啊，我怎麼就沒有想到用傅里葉級數呢？浪哥，你簡直就是神人啊！」

    大佬不愧是大佬啊！

    沈浪大神在自己問題還沒有徹底形成之前就知道自己的困惑在哪裡，這不是一般人可以辦到的啊……

    原本方超多少有些阻塞的地方，如一條道路上出現了一塊巨大的石頭，方超還在猶豫著應該是繞過去呢還是想辦法把石頭給搬移開來，因為這一塊石頭好巧不巧，它出現的地方很是不同尋常，假如字這裡繞開了，那麼它還會在其他的地方出現，像是孤魂野鬼一般，纏著你，始終陰魂不散。

    可是沈浪出馬，他動用傅里葉級數，它如同一個『卍』字符，鎮壓著死鬼，讓它沒有辦法一直困著你，現在只需要你來出手，便可以將它打的神魂俱滅，甚至是挫骨揚灰。

    「超兒，我們現在把任何一個函數想像成一個向量，我們找一組函數，比如說s（nx），s（x）那麼……」

    沈浪自己又從地上隨意拿起一張草稿紙，而後從自己的上衣口袋當中取出一把鋼筆出來，之後在紙上寫著。

    在函數區間0~2π之間。

    s（nx）s（x）dx=0

    s（x）s（nx）dx=0，n≠

    s（nx）s（x）dx=0，n≠

    「超兒，你想到了啥？」

    方超看著沈浪所寫的函數，同時聯繫到傅里葉級數，想也不想就是開口說道，「內積。」

    學霸之間的交流就是如此簡單，兩個人說什麼一點就透，沈浪就是喜歡這一點，他這一生唯一愛的就是兩件事，美女、數學。

    人這一生追求的東西不需要太多，精一點就行。

    沈浪覺得自己還行，就喜歡兩個事物，可以用一輩子來喜歡。

    美女的話，他可以與任何一位美女暢所欲言，天文地理，甚至是一些騷話。

    唯獨數學是神聖的，不能夠在床上進行探索與探討。

    而現在，他找到了那一個可以跟他一同聊數學的人，雖然方超現在還小，但可塑性很強，天賦也很強，要不了多長的時間，方超就有可能直追自己，想到有一個後起之秀，甚至是因為自己的一些幫助而讓他茁壯成長開來，沈浪內心中就有一種自豪感。

    「沒錯，就是內積，那麼以上的s  s函數就變成了一組正交基，再仔細看一下傅里葉級數的公式，傅里葉級數無非就是把一個函數往這個正交基上進行投影。所以傅里葉級數其實就是得到了一組「坐標」而已。」

    「當然了，這個坐標是無窮維的……」

    。