「黎曼於1859年發表了一篇論文,名為《論不大於一個給定值的素數的個數》,只有8頁紙,這是他唯一公開發表的數論論文。」
「正是這區區8頁紙,為解析數論奠定了基礎。」
「可見名垂青史不見得需要字數多,文章質量永遠排名第一。」
「我們並不清楚1859年的黎曼是基於什麼理由做出這樣的猜想,或許是一種天才的直覺。
「rh相當於說,Ξ的全部零點都是實的。」
「黎曼又說,當然對此需要作出證明,他做過這樣的證明,因為一個核心表達式未簡化到可公開的程度,故沒有發表。這是數論史上最大的一個謎團。」
「類似上面的這些話,你可以在任何一本數學書籍或者任何一篇論文中看到,但接下來筆者描述的內容,為首度發表的原創……」
沈奇滿懷激情的編寫他的《數論史》,有乾貨了,寫作熱情就是高漲啊。
「設黎曼ζ函數的非顯然零點集合為:
{p1,1-p1,p2,1-p2,……,pk,1-pk,……pn,1-pn}
該集合式示意為:
凡是具有『和值為1,虛部絕對值相同』特徵的兩個非顯然零點,就匹配為一對。
為便於稱呼,筆者將這種新的處理方式稱為『雙生匹配法』。
下面,筆者將通過『雙生匹配法』推導出ζ(s)的核心表達式。」
沈奇奮筆疾書,ζ(s)的核心表達式真要被自己推導出來了,黎曼猜想真要被自己證明了,那這本《數論史》絕對會大賣特賣,一書成神吶!
「雙生匹配法」是沈奇剛剛悟出來的靈感,他的原創。
數字遊戲終有結束的一天,沈奇決定結束黎曼猜想這個遊戲。
興奮的睡不著覺,沈奇一直乾的天亮。
「所以在『雙生匹配法』的處理下,ζ(s)的核心表達式應該是:ζ(s)=e^a+bsn∞n=1(1-s/pn)(1-s/1-pn)e^(s/pn+s/1-pn)……原來是這樣……」
沈奇站了起來,舒了舒筋骨,他一臉平靜的看著窗外初升的朝陽,笑了。
數字遊戲並未結束,但沈奇找到了正確的途徑,這是非常重要的突破。
「所以,黎曼所提及的那個未公開的表達式,並不是一個,而是兩個,甚至三個,『個』這個詞描述不當,應該是『組』,完全證明黎曼猜想,需要一組核心表達式。」
沈奇奮戰一夜,發現了一個天大的秘密,全世界都被黎曼給耍了,耍了一百多年。
黎曼究竟是因為筆誤,還是故意寫錯的,那就沒人能說清楚了。
這個天大的秘密,沈奇通過電話第一時間告訴了女朋友:「我想我找到解決rh的辦法了,我自創了一種新的處理方法,我跟你說說大概的設定……」
「口說無憑,我要看式子!」電話那頭的歐葉激動了。
沈奇:「如果按照我的『雙生匹配法』設定,證明rh的核心表達式應該有一組,我已推導出其中一個。下周我準備去哥大拜訪龔教授,他是這方面的頂級專家,我想聽聽他的意見和建議。下周給你看式子,我需要完善一下。」
歐葉:「說一個月後來看我,真就一個月。好吧,下周見。」
掛了電話,沈奇睡了一會兒,起床後,他繼續推導理論上存在的另外的表達式。
然而問題是,基於「雙生匹配法」和第一個表達式,無論如何也得不到第二個表達式。
「哎,甜頭是嘗到了一點點,可我想得到全部,要是能升到13級就好了。」沈奇看了看系統,12級升13級需要400萬點學霸積分,意味著要再發10篇以上的四大期刊論文。
從前年9月到現在,一年半過去了,沈奇也就發了三篇四大期刊論文,十篇新的四大期刊論文,得好幾年呀。
「我需要廣泛聽取群眾的意見,充分利用普林斯頓的優勢資源,通過團隊力量贏得這場重要戰役。」
沈奇朝穆勒教授的辦公室走去,他知道穆勒教授的腦子是清醒的。
一年前,穆勒安排沈奇和瑪麗聯合完成一個課題,推導出ζ(s)的兩個遞推表達式。
因為各種原因,這個課題搞砸了。
但穆勒教授的直覺是準確的,他就是德國人,他肯定研究過黎曼的德文版手稿。
穆勒教授早就預感到了,黎曼所說的「未公開的表達式」不止一個。
「薑還是老的辣,老穆勒完成高強度、大數據的計算和推導越來越困難,但他的戰略眼光和數學直覺異常敏銳。」沈奇現在越來越懂穆勒教授,路遙知馬力,和一個人接觸久了,才能發現他真正的長處,以及缺點。
穆勒的辦公室。
沈奇在黑板上寫出了「雙生匹配法」的設定原理,以及第一個表達式。
「老天!」穆勒震驚了,他盯著黑板,久久說不出話來。
沈奇敲了敲黑板:「穆勒教授,你怎麼看我的新設定?」
穆勒老夫聊發少年狂,他手舞足蹈特別興奮:「僅憑藉這個新的『雙生匹配法』,以及第一個表達式,沈奇你就有資格去國際數學家大會上做報告,imu至少應該給你30分鐘的報告時間!這是黎曼猜想的重大突破!如果你能推導出理論上存在的全部表達式,老天,黎曼猜想就被解決了!」
沈奇淡定的說到:「穆勒教授,我需要你的幫助,我需要整個團隊的幫助。回想一年前你和瑪麗的觀點,我發現那時的我非常愚蠢,也很固執。現在,讓穆勒戰艦重新啟航吧,我希望通過團隊的力量,以及系內資源的適當調度,最終完成rh的證明。」
穆勒既驚訝又欣慰:「你確定這麼做,奇?現在的你,完全有能力一個人負責rh的證明工作,幾個月之後我將不再是你的導師,那時的你可以獨自開課題。」
沈奇笑道:「艾倫,就算你不是我的導師,我們還可以成為合作夥伴。感謝這一年多你對我的照顧,給了我自由的學術環境,這對我的成長起到了關鍵作用。還記得『穆勒-沈定理』嗎,我們永遠都是合作夥伴,這條定理將一直存在。」