神級農場 第一千七百九十章 數學的勝利

    白髮老道真陽聞言露出了喜色，說道：「太好了！夏居士果然性情爽快！有好幾個問題一直都困擾著貧道，這第一個問題就是……」

    說到這，真陽老道搖頭晃腦地說道：「今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？」

    夏若飛聽完之後頓時露出了一絲古怪的神色，看不出來啊！這濃眉大眼的真陽老道，竟然還是個數學愛好者！哪怕他的問題再文縐縐的，也改變不了這是一道數學題的本質啊！這不就是原版的雞兔同籠問題嗎？

    真陽老道的那幾句話，翻譯成現代文字就是：有雞和兔子關在同一個籠子裡，上面看有三十五個頭，下面看有九十四隻腳，問雞和兔子各有多少只？

    在古代也許這是一個非常巧妙的數學難題，但到了如今這個時代，一個初中生就能輕鬆地解答出來了，列一個二元一次方程就搞定了，這也叫難題？

    真陽老道說完這題之後，臉上帶著一絲微笑，說道：「夏居士，你可以有一炷香的時間來解答這一題。」

    他的話音剛落，小道童清風就已經將一個早已準備好的香爐端了進來，香爐里插著一根剛剛點燃的香。

    夏若飛哭笑不得，直接說道：「真陽道長，不必這麼麻煩了，我已經解開這一題了。」

    真陽老道眉毛一揚，說道：「居士竟然如此神速？那你說說看，答案是什麼？」

    夏若飛微微一笑，說道：「雞23隻，兔子12隻，對嗎？」

    真陽老道自然不可能真的是被難題困住了，他給夏若飛提出的問題，其實就是一種考驗。

    夏若飛相信，包括凌清雪在內的其他探險隊員如果也會進入到這個場景中來的話，真陽老道也一樣會用一模一樣的語氣語調，把問題拋給他們的。

    夏若飛這個答案一說出來，真陽老道忍不住揚了揚眉毛，說道：「這的確是此題的答案……」

    「這麼說，這題我算是解出來了？」夏若飛微笑著問道。

    「且慢！」真陽老道說道，「我想知道，夏居士是用何種方法計算，才能在如此短的時間內解答出來的？」

    夏若飛心裡說道：「二元一次方程啊！直接口算不就做出來了嗎？」

    不過真陽老道肯定是不懂二元一次方程的，夏若飛正考慮怎麼把解法換一個通俗易懂的方法來表述出來時，突然就想到了以前自己在網上看到的一個趣味解題方法，雖然看起來有點兒荒謬，但確實是能夠快速計算出來的。

    於是，夏若飛笑著說道：「我的方法很簡單啊！道長，有三十五個頭，說明雞和兔子加起來一共三十五隻，對吧？」

    真陽老道點了點頭，並沒有說話，因為這基本是廢話。

    夏若飛笑了笑，繼續說道：「讓雞和兔子都抬起兩隻腳來，那應該就少了七十隻腳，對吧？那九十四隻腳就還剩下二十四隻腳，因為雞隻有兩隻腳，都抬起來之後，那地上剩下的二十四隻腳就全都是兔子的了。而每一隻兔子都抬起了兩隻腳，所以它們都是兩隻腳站立，二十四隻腳自然就對應十二隻兔子了。雞和兔子一共三十五隻，兔子是十二隻，那雞自然就是二十三隻了。答案這不就出來了嗎？」

    真陽老道目瞪口呆，他沒想到答案居然這麼簡單就得到了。

    半晌之後，他才一臉古怪地說道：「這雞和兔子如何會聽話地抬起腳來呢？還有，雞兩隻腳都抬起來，這是個什麼姿勢……」

    夏若飛差點兒笑噴出來，他憋著笑說道：「道長，這並不重要，只是假設而已！重點是這種方法可以最快得到答案，不是嗎？」

    真陽老道想了想，說道：「夏居士高才！這解題之法很有巧思，貧道佩服！」

    「這麼說，這一題算是在下解出來了？」夏若飛笑著問道。

    「當然！」真陽老道說道，「貧道這裡還有一個問題，還望夏居士不吝賜教。」

    「道長請說！」

    真陽老道沉吟了片刻，就開口說道：「有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？」

    得！又是一道經典古代數學題，而且同樣出自。

    這一題翻譯成現代文字就是：有一堆東西，三個三個數最終剩下兩個，五個五個數最終剩下三個，七個七個數最終剩下兩個，求這堆物品的數量。

    夏若飛臉上始終掛著淡淡的笑容，這道題是有陷阱的，這個陷阱就是：此題答案並不唯一，準確地說，這應該是一個差為3*5*7的等差數列。如果是沒有學過多少數學的古人面對這個問題，一個個數字試也能得到答案的，但卻很可能忽略了這道題有很多很多答案，如果只說出一個來，那多半是不能算對的。

    真陽老道問完問題之後，就笑眯眯地望著夏若飛。

    而夏若飛也一臉輕鬆，略一思忖就開口說道：「道長，這道題的答案並不是唯一的。這一堆物品的最少應該是23個，接著是128個，然後還有可能是233個，以此類推，每個答案再加上105，就可以得到一個新的答案，所以是有無數個答案的。」

    夏若飛的回答，用數學算是來表達，就是，n為大於等於1的整數。

    夏若飛的回答是非常嚴謹的，可以說是滴水不漏，真陽老道就算是想找破綻，也是不可能找得到的。

    所以，他只是略一沉吟，就點頭說道：「居士高才！此題已解！」

    這回，真陽老道連讓夏若飛講述一下計算方法的興致都沒有了，直接就判定夏若飛解題成功。

    很快，真陽老道就接著說道：「還有最後一個問題，希望夏居士也能為老道解惑！」

    夏若飛暗暗鬆了一口氣，他就怕這基礎數學題沒完沒了，雖然對他來說根本沒有難度，但實在是有些太浪費時間了。

    而且這高塔第一層的考驗，居然考數學功底，也實在是太出乎意料了。

    好在設置這些關卡的大能倒也不算太惡趣味，一共就只安排了三道題。

    所以，夏若飛此時的想法只有一個，那就是趕快結束吧！

    他聽了真陽老道的話，連忙說道：「道長請說！」

    真陽老道正色說道：「最後一題難度頗大，不過依然只能給夏居士一炷香的工夫，還望夏居士能再接再厲，一鼓作氣把難題全部解開！」維昌

    夏若飛含笑點頭，說道：「道長請講，在下洗耳恭聽！」

    真陽老道說道：「今有樹二十，每行栽四棵，問：如何栽能得到十六行樹？」

    夏若飛聞言微微一愣，這回真陽老道還真拿出一個世界性的數學難題出來了！不過他這個排十六行的挑戰性並不大，因為早在十六世紀就已經有古希臘、古羅馬以及古埃及等地的數學家完成了十六行的圖譜，並且廣泛應用於西方一些高雅建築的裝飾圖案中。

    不過夏若飛轉念一想，這秘境至少存在幾千年了，那時候十六行圖譜肯定是沒有誕生的，所以這個題難度很大，如果夏若飛不是事先知道答案的話，一炷香時間肯定是推不出來正確畫法的。

    好在夏若飛平時涉獵廣泛，還真看過這道經典數學難題。

    所以，夏若飛聽完題目之後，也是心中大定，知道自己肯定能過這一關了。

    他微笑著說道：「真陽道長，能給我紙和筆嗎？」

    真陽老道以為夏若飛是需要推演一下，這也很正常，很多人為了解開這個題，用掉的紙張都可以塞滿一間屋子了，但也未必就能解得開。

    所以，夏若飛也不可能直接在腦子裡推演，還是要用到紙筆的。

    真陽老道微笑點頭，示意道童清風取來紙和筆，還特地囑咐清風為夏若飛把墨研好。

    夏若飛來到桌旁，將紙張在桌子上鋪平並且用鎮紙壓好，然後他拿起狼毫筆，在硯台里蘸了蘸墨水，直接就開始在紙上畫了起來。

    一個正方形很快就出現在了紙上，夏若飛將四個標黑，接著又精準地在每條邊上分別點了兩點。

    夏若飛進入金丹期之後，身體素質也得到了了全面提升，而且他有強大的精神力，在精細控制方面是十分出色的。所以，他根本不需要尺子，畫出來的正方形卻相當的精準，而且每根線都是筆直的，就像是列印上去的一樣。

    接著夏若飛又將每條邊上那兩個點分別與對面邊的兩個點以及順時針隔壁邊遠離它們的那個點相連。

    又是24根筆直的線，分毫不差地畫了出來。

    這樣，在正方形內部，已經形成了一個八角形。

    夏若飛微微一笑，將八角形內部線條相交形成的正八邊形的每個也都標黑。

    在真陽老道都還沒反應過來的時候，夏若飛就把毛筆靠在了硯台上，然後含笑說道：「真陽道長，我已經完成了！」

    真陽老道還以為夏若飛是在打草稿、演算，卻沒想到夏若飛一上來就直接開始作答，而且在這麼短的時間內就直接完成了，這簡直是在開玩笑嘛！

    每道題都給夏若飛一炷香的思考解答時間，但夏若飛每次都是上來就不假思索解出答案來，別說一道題一炷香了，三道題前部答完，那一炷香也才剛剛燒掉一個頭呢！

    這就做完了？

    真陽老道有些難以置信，不過他看了一眼夏若飛畫出來的那個圖譜，馬上就知道夏若飛已經解答出這道題了。

    即便是那些精通算學的修士，在面對這個問題的時候，通常都會陷入長考，一炷香時間能做出來的人，鳳毛麟角。

    然而，夏若飛卻在短短的十幾秒鐘內就作答完畢，而且是毫不猶豫地寫出了答案，仿佛根本都不需要思考就可以完成的一樣。

    「真陽道長，我這麼解答對嗎？」夏若飛問道。

    真陽老道回過神來，臉上掛著一絲苦笑，說道：「對……」

    夏若飛笑嘻嘻地說道：「這麼說，我算是幫上您的忙了……」

    「那當然！」真陽老道說道，「夏居士確實聰慧異常，貧道佩服啊！」

    「哪裡哪裡！您過譽了！」夏若飛笑著說道，「其實這十六行的排法並不算很難，我還能排出18行甚至是二十行的圖譜呢！」

    「什麼？」真陽老道一聽頓時瞪大了眼睛，「夏居士，此言當真？」

    夏若飛含笑點頭，說道：「當然是真的！不過道長的題目中，只是要求畫出16行的排列方法，所以我是按要求作答的。」

    「是是是！貧道並沒有不承認夏居士的作答結果。」真陽老道連忙說道，「不過如果夏居士不介意的話，能否把你說的十八行圖譜以及二十行圖譜也畫出來？」

    說到這，真陽老道連忙又補充了一句：「這也可以算進最後一道題作答情況中的，如果作答情況更好，那我們真陽觀給予居士你的謝禮也會更豐厚的！夏居士，怎麼樣？再畫一畫？」

    這就相當於是附加題了答對了加分，答錯了不扣分。

    作為經歷過九年義務教育的夏若飛，對於這種模式早已耳熟能詳，所以並不感到意外。

    只是，當學生的時候，夏若飛向來都是懶得去研究附加題的。

    而今天在這邊，他一聽說畫出更多行的圖譜，謝禮會更豐厚，一下子眼睛都亮了。

    顯然，也就是說，答題質量越高，最後給出的任務獎勵就越大嘛！

    對於這種送上門的福利，夏若飛怎麼可能拒絕呢？

    更何況這對別的修士來說可能是道難題，但對於夏若飛而言，完全就是送分題啊！

    因為這個二十棵樹的題目，18世紀的時候，數學家高斯就已經猜想能夠排十八行了，只不過直到他去世，他也沒有拿出正式的圖譜來，直到19世紀，美國趣味數學家勞埃德完成了高斯的這個猜想，畫出了十八行圖譜，而到了二十世紀末，電子計算機技術蓬勃發展，兩位高手藉助計算機的幫助，成功完成了20行排法的圖譜。

    這兩個圖譜，夏若飛都曾經看過並且記在了心裡。

    只要把自己早已記住的圖譜畫出來，就能到更豐厚的獎勵，何樂而不為呢？