先複習一下小學數學,素數也就是質數,是指大於1的自然數中,除了1和它自身外,不能被其他自然數整除的數。筆硯閣 www。biyange。com 更多好看小說比如2、3、5、7、11、13等等。
再說一下梅森數,指的是可以形成2^p-1的正整數。
說人話就是,2的p次方減1的正整數,其中p必須為質數。
比如3這個數,就是2的2次方減1;
7這個數就是2的3次方減1;
31這個數是2的5次方減1;
127這個數是2的7次方減1,這幾個數字都是梅森數。
但是由於4不是質數,所以2的4次方減1,也就是15這個數,就不能被稱之為梅森數。
如果梅森數同樣也一個質數,那麼這個數字就叫做梅森素數。
梅森素數是所有數字中最特殊的存在。
人類研究梅森素數,可以追溯到公元前300年的古希臘數學家歐幾里得,他寫的那本《幾何原本》裡就已經提到了素數。
這項研究也一直持續到今天,算是自古以來數論研究的一項重要內容。
在數學界,是否存在無窮多個梅森素數,與哥德巴赫猜想、黎曼猜想、孿生質數等,是同一級別的猜想。
梅森素數最早被應用於密碼技術領域,由於梅森素數很難被因式分解,所以密碼系統中的秘鑰參數,都是以梅森素數為基礎的。
後來人們發現,可以使用梅森素數的運算,來測試計算式的速度和穩定性。
因為梅森素數越大,就需要越多的計算量。想要知道某台計算機的性能如何,讓他去檢驗一個梅森素數,性能便一目了然。
著名的「燒機」軟體prime95,就是利用這個原理來測試計算機性能的。
實際上這個軟體最初被開發出來,並不是為了測試計算機性能,而是為了計算梅森素數。
人類進入到數字時代以後,梅森素數也變得越來越重要起來。
就比如虛擬貨幣所使用的區塊鏈技術,便依賴於數字原理和密碼學技術,而梅森素數恰好就是密碼學中秘鑰參數的基礎。
不誇張的說,所有涉及到算法的,都會將梅森素數當做基礎研究。以2024年的眼光看,算法這東西多重要,不用多說了吧!
而且研究梅森素數,必須通過大量的演算,能夠在梅森素數的研究領域成果,除了要有紮實的理論研究基礎,更需要高算力的計算機,只有科技強國,才能同時具備這兩條因素。
因此梅森素數的研究水平,也反應了一個國家的科技水平。
(上面這些介紹其實都是廢話,過關這個臭不要臉的湊字數的。人話總結就一句,梅森素數很牛逼!)
梅森素數的研究,被稱之為數學海洋中的璀璨明珠。所以當張偉看到光盤裡有prime95這款軟體時,便立刻做出決定,把這明珠摘幾顆回來。
人類尋找梅森素數,最早是靠手動計算,在公元前,人類只找到了四個梅森素數,也就是3、7、31和127,再多了就算不出來了。
直到十五世紀,人類才找到第五個梅森素數8191,之後的幾百年裡,數學家們又陸陸續續到找到幾個梅森素數。到了二十世紀,人類已經找到12個梅森素數了。
二戰以後,計算機開始出現,人類的算力大大提升,尋找梅森素數的腳步也變得更快,截止1996年,人類共發現了34個梅森素數。
隨後便是網際網路時代,美國人搞了個基於網際網路的分布式計算項目,也就就是網際網路美森素數大搜索,簡稱gimps。
你只需要去gimps官網下載一個免費軟體,就可以參與到梅森素數的計算中來,這等於是使用全世界的計算機資源,去計算梅森素數。
相當於將一堆含有黃金的沙子分成無數部分,交給淘金者,至於誰能掏出黃金,就看你的運氣了。
是不是像現在虛擬貨幣領域的挖礦?方法告訴你了,你想要挖到虛擬貨幣,得自己投入設備。
挖虛擬貨幣能賣錢,算出梅森素數同樣能賣錢,為了激勵網民參加梅森素數的計算,美國電子前沿基金會專門對此設立了一個獎勵機制。
找到一個超過100萬位數的梅森素數,獎勵五萬美金。
強調一下,不是100位數,也不是1萬位數,是100萬位數!
而找到一個超過1000萬位數的美森素數,獎勵上升到10萬美金;超過1億位數的梅森素數,獎勵15萬美金;超過10億位數的梅森素數,獎勵25萬美金。
這些獎金也正是張偉打算搞幾個梅森素數的原因。
在2004年之前,人類剛剛發現了第40個梅森素數,這是一個632萬位的數字,下一個梅森素數是723萬位的數字,值五萬美金!
到了第45個梅森素數,就破了1000萬位數,只要拿出來,就能換十萬美金。
也就是說張偉隨隨便便拿出來幾個梅森素數,就能換幾十萬的叨樂!
致富新方法啊,比高考擼羊毛還掙錢!
……
「一個,兩個,三個……」
張偉拿了十個生雞蛋,放在桌子上。
然後拿出一個碗,先打了五個生雞蛋進去,猶豫了幾秒後,直接灌進了嘴裡。
一股濃郁的腥味,瞬間充斥在張偉的口腔當中,然後是鼻腔。
不過張偉還是強忍著將生雞蛋咽了下去,生雞蛋滑過嗓子,雖然很順,但卻給他一種噁心的感覺。
嘴角有一點蛋液殘留,那濃烈的腥味,還縈繞在口腔當中,張偉趕緊端起一杯水,大口的喝了下去,腥味雖然少了許多,但依舊無法沖走那噁心的感覺。
「還有五個!為了五萬美金,拼了!」
張偉將另外五個生雞蛋打在碗裡,這一次他捏著鼻子,將生雞蛋灌進肚子裡。
鼻腔沒有受到刺激,感覺要好一些,至少呼吸的時候,沒有那種腥味。
又是一口清水,腥味被沖淡了許多,但張偉的心理作用,仍然覺得嘴巴裡面的味道很濃重。
「還是刷個牙吧!」
牙膏的泡沫沖刷過口腔黏膜,張偉終於覺得好了一些。
「魔鬼,我已經吃了10個生雞蛋了,現在你應該梅林素數給我了,我查過,目前第41個梅森素數還沒有被發現,我就要第41個梅林素數。
「好的,那筆記好了!第41個素數是,m24,036,583!」
「24,036,583,沒錯吧?」張偉又確定了一遍這個數字。
m加數字,是梅森素數的一種表達方式。這個數字,就是2的p次方減1中的p。
也就是說,第41個梅林素數的,是2的24,036,583次方減1。
梅森素數已經到手了,現在的問題是,該怎麼發表出去。
張偉可以通過gimps的軟體,先輸入這個數字,讓電腦慢慢計算,確認有可能是梅森素數以後,然後再提交給gimps的服務器進行確認。
但這樣的話,可能有些慢,畢竟他的那台電腦,只是英特爾奔騰四處理器,要計算700多萬位的一個數字,不知道要多久。
而且gimps那邊效率也不怎麼樣,歷史上曾經有過驗證了半年,才確定梅森素數的情況。
半年的時間,張偉可等不起。
「清大那邊應該有更快速的計算機吧!」
張偉突地想起了那個數學系的諸葛教授。
如果通過清大數學系,將梅森素數發表出去,那等於是一項學術研究啊!
最關鍵的是,諸葛教授還說過,他有個閨女,身高170,大長腿,皮膚白,還練過健美操!