韓娛之我與妹妹 第十七章 尊嚴
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「他到底是不是人！」心算比賽結束，高麗大和延世大兩所大學的帶隊教授同時的發出了同樣的感嘆。
和高麗大和延世大不同的是，首爾大的一群學生和他們的帶隊教授則是發出前所未有的驚喜應援聲，因為他們實在是沒有想到，李宇哲居然會如此的天才，千位數和千位數的乘法，這個傢伙居然只用了五秒鐘就心算了出來，這是何其的強大呀。
那位高麗大的妖孽直接的看呆了，不過，面對周圍的喝彩聲和歡呼聲，李宇哲表現的則是十分的平常，本來這些聲音還會讓他有點激動，但是現在，李宇哲已經完全適應了這樣的歡呼聲。
此時的李宇哲知道，心算的勝利還不是最後的勝利，最後還有那道55分的數學題，他想要進首爾大，雖然剛才林萬錫已經答應他，不管輸贏都會讓他進入首爾大，可是李宇哲卻不想要輸，他只想要贏，他要擊敗高麗大和延世大兩所大學最天才的數學系學生，給首爾大數學系送上一份見面禮。
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「不要慌，後面還有一道數學題，那道題55分，只要能解出來，我們依舊能反敗為勝！」
此時的比賽現場，兩所大學的帶隊教授，一點也不顧形象的對著各自的學生大喊，首爾大這邊陳國正也是焦急萬分，陳國正知道李宇哲的底細，雖然李宇哲的心算贏的很漂亮，可是後面的那道55分的數學題，不用猜一定是大學最難的數學題，你讓一個高中都沒有上過的傢伙來解大學的數學題，那不是搞笑嗎？
不過，陳國正聽了自己教授的話，也相信運氣，不過，和林萬錫相信的不一樣的是，林萬錫相信李宇哲一定能解出數學題，而陳國正則是詛咒對方兩所大學全都解不出裁判出的數學題，這樣的話，45分的李宇哲就會贏的。
在所有人屏住呼吸的時候，成均館大學的那位裁判開始寫出他所出的數學題！
證明平面ax+by+cz+d=0(d>0)與二次曲面（x^2/a）+(y^2/b)+(z^2/c)=1,abc不=0相切的充分必要條件是aa^2+bb^^2=d^22.a1b1c1設a=a2b2c2是可逆矩陣,則直線a3b3c3x/(a1－a
1.證明平面ax+by+cz+d=0(d>0)與二次曲面（x^2/a）+(y^2/b)+(z^2/c)=1,abc不=0相切的充分必要條件是aa^2+bb^^2=d^2
2.a1b1c1
設a=a2b2c2是可逆矩陣,則直線
a3b3c3
x/(a1－a2)=y/(b1－b2)=z/(c1－c2)與x/(a2－a3)=y/(b2－b3)=z/(c2－c3)的位置關係是____(相交、平行、重合、異面)
（題目是百度上弄到的，我是不知道厲不厲害，我完全是搞不懂，要是你懂，姑且看看吧！）
題目一出完，在場的所有全都倒吸一口冷氣，傳說中最讓人崩潰的解析幾何證明題，而且是最繁瑣和最難的，碰到這樣的題目，所有的數學天才們都要暗暗的喊聲救命。
就連幾位帶隊的副教授都微微的皺起了眉，首爾大這邊的陳國正無語的道：「怎麼這麼難？這簡直就是要教授的水準才能證明的呀，成均館那位教授搞什麼呀？」
陳國正的嘀咕讓林萬錫微微一笑，剛剛還在祈禱對方出一道做不出題目，現在人家將題目出難了，又質疑太難，自己的這個學生還是太年輕了點，並且入世不深呀。
就在現場所有人嘀咕的時候，那位成均館的教授笑著站了出來道：「各位，這道題目是我帶隊去哈佛學院的時候，對方教授出給我們學生的數學題，很對不起的是，我們去的十位學生沒有一人證明正確，我還記得那時對方那囂張的氣焰，他指著我們說，這樣的題目韓國是沒有任何一個學生可以證明出來的，因為韓國人的智商永遠只在美國人的一半以下，那次我們的學生憤怒了，但是卻無法發泄，因為他們全都沒有證明出對方的這道題，現在我將這道題公布出來，就是希望我韓國此時最頂尖的的大學生證明出這道題，告訴那群勢力的美國人，別欺我韓國無人。「
那位成均館教授的話，讓本來還嘀嘀咕咕的教室此時完全的沉默了起來，韓國人民族意識是很強的，雖然他們很喜歡抱美國人的大腿，但是被奚落了，內心還是很憤慨的，因為沒有人會喜歡自己的祖國被嘲笑。
所有人都在那裡瘋狂的做著證明，包括參賽的所有幾位數學天才們，可是那道證明題是真的太難了，教授們的心底也是焦急不已，他們當然可以證明出來，可是自己的學生不行，他們也只能幹著急。
時間一分一秒的過去，就在那位成均館教授悲傷的輕聲呢喃：「難道我們的國家真的沒人嗎？」
就在此時，李宇哲站了起來懶散的道：「我來試試吧！」
一句話，讓全場的焦點瞬間全都聚焦在李宇哲的身上，很快李宇哲龍飛鳳舞開始。
證明平面ax+by+cz+d=0(d>0)與二次曲面（x^2/a）+(y^2/b)+(z^2/c)=1,abc不=0相切的充分必要條件是aa^2+bb^^2=d^2
若平面與曲面相切,則平面法向量(a,b,c)與曲面在切點法向量(2x/a,2y/b,2z/c)成比例：a=kx/a,b=ky/b,c=kz/c.(1).
kx^2/a+ky^2/b+kz^2/c+d=0,
k(x^2/a+y^2/b+z^2/c)+d=0,k=－d.
aa^2+bb^^2
=k^2x^2/a+k^2y^2/b+k^2z^2/c)
=k^2=(－d)^2=d^2.(2)
寫到這裡，所有的教授全都露出了肯定的微笑，而那幾個比賽的天才學生，也是露出了一絲明悟。當然了，不知道的學生還是有很多，不過，李宇哲的證明才剛剛開始！接著後面，李宇哲繼續心無旁騖的寫道：
由(2)證(1)：aa^2+bb^^2=d^2=(ax+by+cz)^2,
(a－x^2)a^2+(b－y^2)b^2+(c－z^2)c^2－2abxy－2bcyz－2cazx=0,
aa^2(y^2/b+z^2/c)+bb^2(z^2/c+x^2/a)+cc^2(x^2/a+y^2/b)－2abxy－2bcyz－2cazx=0,
(aa^2y^2/b－2abxy+bb^2x^2/a)+(bb^2z^2/c－^2y^2/b)+(cc^2x^2/a－2cazx+aa^2z^2/c)=0,
[√(a/b)ay－√(b/a)bx]^2+[√(b/c)bz－√(c/b)cy]^2+[√(c/a)cx－√(a/c)az]^2=0,
√(a/b)ay=√(b/a)bx,√(b/c)bz=√(c/b)cy,√(c/a)cx=√(a/c)az,
aay=bbx,x=aaz,
aa/x=bb//z,(1)得證.
2.a1b1c1
設a=a2b2c2是可逆矩陣,則直線
a3b3c3
x/(a1－a2)=y/(b1－b2)=z/(c1－c2)與x/(a2－a3)=y/(b2－b3)=z/(c2－c3)的位置關係是____(相交、平行、重合、異面)
記p(a1,b1,c1),q(a2,b2,c2),r(a3,b3,c3),
矩陣a可逆,p,q,r不共線,
x/(a1－a2)=y/(b1－b2)=z/(c1－c2)過原點,
方向向量=向量(a1－a2,b1－b2,c1－c2)=向量qp,
x/(a2－a3)=y/(b2－b3)=z/(c2－c3)過原點,
方向向量=向量(a2－a3,b2－b3,c2－c3)=向量rq,
向量qp,rq不平行,所以兩直線相交.
等證明寫完，全場的學生，所有的教授，集體的不由自主的從口中失神吐出兩個字：「天才！」
（題目是從百度上抄來的，就是這個意思，呵呵！）
