學霸從改變開始 第204章 一鼓作氣

    測試廣告1第n級奇數在進行冰雹猜想運算時的特性1，被證明了出來。讀字閣 www.duzige.com

    但陳舟的筆卻並未停下。

    拿出一張新的草稿紙，筆尖與紙張便開始了親密接觸。

    他打算一鼓作氣，把冰雹猜想的研究，繼續推進下去。

    至少，在軍訓時的各種思考。

    他需要完全的釋放出來。

    【特性2，若對數字金字塔中第n級，進行第一次冰雹猜想運算時，僅能被2整除一次的這2^(n-3)項奇數，繼續進行第二次冰雹猜想運算。】

    【其中將有2^(n-4)項僅能被2整除1次，有2^(n-5)項僅能被2整除2次，有2^(n-6)項僅能被2整除3次，……，有2項僅能被2整除n-4次，只有一項能被2整除n-3次，另一項能被2整除n-2次或n-2次以上。】

    【若繼續對數字金字塔中第n級，前兩次進行冰雹猜想運算時，僅能被2整除一次的這2^(n-4)項奇數，繼續進行第三次冰雹猜想運算……】

    陳舟刷刷的寫著從數字金字塔上所得來的，第n級奇數在進行冰雹猜想運算時的特性2。

    筆跡填滿了一整張A4草稿紙。

    這些內容便是陳舟思考的內容。

    把第n級奇數在進行冰雹猜想運算時的特性2，一步一步的推廣到一般形式中。

    關於特性2的證明，陳舟也同樣從第一次冰雹猜想運算開始證明。

    這裡陳舟取了巧。

    他把特性2和特性1進行了聯繫。

    同樣利用數列的方式進行證明。

    這樣的話，證明中就會有：

    【……第n級中第一次進行冰雹猜想運算時，僅能被2整除一次的項便為：a2，a4，a6，……，a2r，……，a2^(n-2)。】

    【在這個數列中，其間隔距離為2項，公差為2^2，也就可以把數列寫為a2，a2+2^2，a2+2·2^2，……，a2+r·2^2，……，a2+(2^(n-3)-1)·2^2的形式……】

    按照這個思路，陳舟將新形式的數列進行第一次冰雹猜想運算，再進行第二次冰雹猜想運算。

    看著得到的運算結果，陳舟略一思忖，將其進行了轉換。

    【把3^2·2看作是a，3a2(1)+1看作是任意整數b……】

    轉換完畢，陳舟的思路愈加清晰了。

    他瞥了一眼為了證明特性1所寫下的兩個數論結論，在證明特性2的過程中，同樣需要用到。

    運用這兩個數論結論，陳舟很容易的就推知了，「在上式中，任意相鄰2^r（這裡0≤r≤2^(n-3)）項中都有一項能被2^(r+1)整除」這一結論。

    由此，陳舟完成了特性2證明的第一步。

    這也是最為重要的一步。

    有了第一步的鋪墊，在之後一步一步證明到一般形式，就容易的多了。

    思路不斷，穩如老狗。

    手中的筆，不斷在草稿紙上，把腦海中的思考，一一變為現實。

    這是一種極為酣暢的感覺。

    【……據此即可推知特性2的一般形式正確。】

    到這，陳舟算是把前期證明冰雹猜想的準備工作全部完成了。

    而這些結論，全是利用數字金字塔得來的。

    陳舟放下筆，看了眼時間，已經下午3點。

    「沒想到，看著簡單，思路也很順暢的兩個特性的證明，居然花了我這麼多時間……」

    喃喃自語了一聲，陳舟不再多想，收斂思緒，把先前的草稿紙整理了一下，拿在手中捋了一遍。

    這是陳舟為了把思路理得更清楚一些。

    因為由數字金字塔引發的證明思路，是在軍訓時發生的，這其中可能有一些細節的地方，陳舟沒有考慮到。

    所以，理一理思路，是很有必要的。

    而且，面對世界級的難題，陳舟覺得再小心謹慎一些，也不為過。

    這也是他為什麼會被人夸計算極其嚴謹的原因。

    放下草稿紙，再拿出一張新的草稿紙。

    陳舟再次進入對冰雹猜想的證明世界之中。

    首先，陳舟需要進行公式化的轉換。

    也就是對冰雹猜想的證明，轉換為一個更符合他現在證明方式的敘述形式。

    敘述形式的轉換，也就轉換了冰雹猜想的證明形式。

    當然，這個證明形式，是往陳舟先前的這些準備上，去靠的。

    也因此，陳舟需要先證明「數字金字塔中第n級的所有奇數，都是可通過有限次的冰雹猜想運算後，成為一個比它自身小的奇數（n為任意正整數，n＞56）」，這一結論。

    把結論進行公式化，是證明的必經過程。

    【設奇數a（＞56）經過m次的冰雹猜想運算後，其形式為a（m）=3^m2^（b1+b2+b3+……+bm）a+3^（m-1）2^（b1+b2+b3+……+bm）+3^（m-2）2^（b2+b3+……+bm）+……+32^（bm-1+bm）+12^bm】

    【當上式中首項係數3^m2^（b1+b2+b3+……+bm）中分母的冪指數第一次出現b1+b2+b3+……+bm≥2m時……】

    【……因此，可以確定，奇數a是能夠通過若干次冰雹猜想運算，而成為一個小於它自身的奇數，簡稱a，符合條件「a＞a（m）」。】

    公式化完成後，便是對結論的證明了。

    這一步倒是沒那麼費腦細胞。

    有了前期的鋪墊，陳舟在求證「第n級中『符合條件a＞a（m）』奇數的計算方法」時，不管是思路上，還是計算上，都輕鬆了許多。

    尤其是陳舟對特性1和特性2的運用，可以說是撐起了整個求證的過程。

    再結合數字金字塔的內容，陳舟又整理出來一張關於「第n級中奇數連續進行冰雹猜想運算時，每次得到的『符合條件a＞a（m）』的奇數個數」的表格。

    詳細羅列了第一次運算，第二次運算，直到第m次運算的首項係數經運算後的奇數個數。

    在第m次冰雹猜想運算一欄，其中的規律是利用運算路線類似而得到的。

    把這部分內容的證明完成，外面的天色已經暗了下來。

    等到陳舟再次放下筆，準備伸懶腰時，他才發現不知不覺已經晚上七點了。

    看了一眼身旁的楊依依，正埋頭看著教材。

    楊依依心有所感，扭頭看向陳舟。

    她沖陳舟微微一笑，輕聲說道：「走吧，吃完飯，再回來？」

    陳舟點點頭：「是不是等了我很久？怎麼不喊我？」

    楊依依笑著說道：「看你那麼專注的做事，我怎麼忍心打斷你呢？」測試廣告2